Dane szczegółowe książki

Spis treści
Przedmowa … 7
Przedmowa do drugiego wydania … 9
Teoria liczb … 11
1. Sześć dowodów na istnienie nieskończenie wielu liczb pierwszych 13
2. Postulat Bertranda... 18
3. Współczynniki dwumianowe (niemal) nigdy nie są potęgami___ 25
4. Przedstawianie liczb jako sum dwóch kwadratów... 29
5. Każdy skończony pierścień z dzieleniem jest ciałem... 36
6. Garść liczb niewymiernych... 41
Geometria … 53
7. Trzeci problem Hilberta: podziały wielościanów... 55
8. Proste na płaszczyźnie i rozkłady grafów... 64
9. Problem kierunków... 71
10. Trzy zastosowania wzoru Eulera... 77
11. Twierdzenie Cauchy'ego o sztywności... 85
12. O dotykających się sympleksach... 90
13. W każdym dużym zbiorze punktów jest kąt rozwarty... 95
14. Hipoteza Borsuka... 103
Analiza … 111
15. Zbiory, funkcje i hipoteza continuum... 113
16. Ku chwale nierówności... 128
17. Twierdzenie Pólyi o wielomianach... 136
18. O pewnym lemacie Littlewooda i Offorda... 146
19. Cotangens i sztuczka Herglotza... 151
20. Zadanie Buffona o igle... 157

Kombinatoryka … 163
21. Zasada szufladkowa i dwukrotne zliczanie... 165
22. Trzy słynne twierdzenia o zbiorach skończonych... 179
23. Drogi w kratach i wyznaczniki... 186
24. Wzór Cayleya na liczbę drzew... 193
25. Uzupełnianie kwadratów łacińskich... 201
26. Problem Dinitza... 209
Teoria grafów … 217
27. Kolorujemy grafy płaskie pięcioma barwami... 219
28. Strażnicy w muzeum... 224
29. Twierdzenie Turana o grafach... 229
30. Porozumiewanie się bez błędów... 235
31. O przyjaciołach i politykach... 246
32. Prawdopodobieństwo (czasami) ułatwia liczenie... 250
Kilka stów o ilustracjach … 262
Literatura uzupełniająca do wydania polskiego … 264
Skorowidz … 265