Dane szczegółowe książki
Matematyka 1: podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych : zakres podstawowy i rozszerzony / Babiański, Wojciech; Chańko, Lech; Ponczek, Dorota
Tytuł
Matematyka 1: podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych : zakres podstawowy i rozszerzony
Wydawnictwo
Warszawa: "Nowa Era", 2012
ISBN
9788326705045
Hasła przedmiotowe
Informacje dodatkowe
plik zawiera dokumenty w formacie brf, dxb i ms-word doc
Spis treści
pokaż spis treści
1. Liczby rzeczywiste #9
1.1. Liczby naturalne. #10
Liczby Fermata. #14
1.2. Liczby całkowite. Liczby wymierne. #15
1.3. Liczby niewymierne. #18
1.4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej. #22
1.5. Pierwiastek z liczby nieujemnej. #25
1.6. Pierwiastek nieparzystego stopnia. #29
1.7. Potęga o wykładniku całkowitym. #32
1.8. Notacja wykładnicza. #35
1.9. Przybliżenia. #37
Długość okręgu. Liczba pi. #40
1.10. Procenty (1). #41
1.11. Procenty (2). #45
1.12. Zagadnienia uzupełniające. #47
Zestawy powtórzeniowe. #51
2. Język matematyki #55
2.1. Zbiory. #56
2.2. Działania na zbiorach. #58
Iloczyn kartezjański zbiorów. Punkty kratowe. #63
2.3. Przedziały. #64
2.4. Działania na przedziałach. #67
2.5. Rozwiązywanie nierówności.70
Mnożenie sum algebraicznych. #74
2.6. Wzory skróconego mnożenia (1). #75
2.7. Zastosowanie przekształceń algebraicznych.78
Liczby wielokątne. #80
*2.8. Wzory skróconego mnożenia (2). #81
2.9. Wartość bezwzględna. #84
*2.10. Własności wartości bezwzględnej. #87
*2.11. Równania i nierówności z wartością bezwzględną (1). #90
*2.12. Równania i nierówności z wartością bezwzględną (2). #92
2.13. Błąd bezwzględny i błąd względny. #95
2.14. Zagadnienia uzupełniające. #97
Zestawy powtórzeniowe. #102
3. Funkcja liniowa #105
3.1. Sposoby opisu funkcji. #106
3.2. Wykres funkcji liniowej. #109
3.3. Własności funkcji liniowej. #113
3.4. Równanie prostej na płaszczyźnie. #116
3.5. Współczynnik kierunkowy prostej. #119
3.6. Warunek prostopadłości prostych. #124
3.7. Układy równań liniowych. #127
3.8. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych. #132
*3.9. Układy nierówności liniowych. #136
3.10. Funkcja liniowa – zastosowania. #140
3.11. Zagadnienia uzupełniające. #144
Zestawy powtórzeniowe. #148
4. Funkcje #151
4.1. Dziedzina i miejsca zerowe funkcji. #152
4.2. Szkicowanie wykresu funkcji. #155
4.3. Monotoniczność funkcji. #158
4.4. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (1). #161
Dziedzina funkcji w zadaniach geometrycznych. #165
4.5. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (2). #166
4.6. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY. #169
4.7. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX. #171
4.8. Wektory w układzie współrzędnych. #173
4.9. Przesuwanie wykresu o wektor. #176
4.10. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi układu współrzędnych. #178
Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste. #182
*4.11. Inne przekształcenia wykresu. #183
4.12. Funkcje – zastosowania. #186
4.13. Zagadnienia uzupełniające. #188
Zestawy powtórzeniowe. #190
5. Funkcja kwadratowa #193
5.1. Wykres funkcji f(x) =ax^{2}. #194
5.2. Przesunięcie wykresu funkcji f(x) =ax^{2} o wektor. #197
5.3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej. #202
Obliczanie wartości trójmianu kwadratowego. #206
5.4. Równania kwadratowe (1). #207
5.5. Równania kwadratowe (2). #210
Szkicowanie paraboli. #213
5.6. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej. #214
*5.7. Równania sprowadzalne do równań kwadratowych. #218
5.8. Nierówności kwadratowe. #221
*5.9. Układy równań. #224
*5.10. Wzory Viete’a. #226
*5.11. Równania kwadratowe z parametrem. #229
5.12. Funkcja kwadratowa – zastosowania (1). #232
5.13. Funkcja kwadratowa – zastosowania (2). #235
5.14. Zagadnienia uzupełniające. #238
Zestawy powtórzeniowe. #240
6. Planimetria #245
6.1. Miary kątów w trójkącie. #246
Punkty specjalne w trójkącie. #249
6.2. Trójkąty przystające. #250
6.3. Trójkąty podobne. #253
6.4. Wielokąty podobne. #257
*6.5. Twierdzenie Talesa. #261
6.6. Trójkąty prostokątne. #266
Dowód twierdzenia Pitagorasa. #270
6.7. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego. #271
6.8. Trygonometria – zastosowania. #274
6.9. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych. #277
6.10. Związki między funkcjami trygonometrycznymi. #280
6.11. Pole trójkąta. #283
6.12. Pole czworokąta. #286
6.13. Zagadnienia uzupełniające. #290
Zestawy powtórzeniowe. #293
7. Geometria analityczna #297
7.1. Odległość między punktami w układzie współrzędnych. Środek odcinka. #298
*7.2. Odległość punktu od prostej. #302
*7.3. Okrąg w układzie współrzędnych. #306
*7.4. Wzajemne położenie dwóch okręgów. #310
*7.5. Wzajemne położenie okręgu i prostej. #312
*7.6. Układy równań drugiego stopnia. #315
*7.7. Koło w układzie współrzędnych. #318
*7.8. Działania na wektorach. #321
*7.9. Wektory – zastosowania. #326
*7.10. Jednokładność. #329
7.11. Symetria osiowa. #334
7.12. Symetria środkowa. #337
7.13. Zagadnienia uzupełniające. #340
Zestawy powtórzeniowe. #342
Wykorzystanie kalkulatora graficznego. #345
Odpowiedzi do zadań. #353
Wartości funkcji trygonometrycznych. #384
1.1. Liczby naturalne. #10
Liczby Fermata. #14
1.2. Liczby całkowite. Liczby wymierne. #15
1.3. Liczby niewymierne. #18
1.4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej. #22
1.5. Pierwiastek z liczby nieujemnej. #25
1.6. Pierwiastek nieparzystego stopnia. #29
1.7. Potęga o wykładniku całkowitym. #32
1.8. Notacja wykładnicza. #35
1.9. Przybliżenia. #37
Długość okręgu. Liczba pi. #40
1.10. Procenty (1). #41
1.11. Procenty (2). #45
1.12. Zagadnienia uzupełniające. #47
Zestawy powtórzeniowe. #51
2. Język matematyki #55
2.1. Zbiory. #56
2.2. Działania na zbiorach. #58
Iloczyn kartezjański zbiorów. Punkty kratowe. #63
2.3. Przedziały. #64
2.4. Działania na przedziałach. #67
2.5. Rozwiązywanie nierówności.70
Mnożenie sum algebraicznych. #74
2.6. Wzory skróconego mnożenia (1). #75
2.7. Zastosowanie przekształceń algebraicznych.78
Liczby wielokątne. #80
*2.8. Wzory skróconego mnożenia (2). #81
2.9. Wartość bezwzględna. #84
*2.10. Własności wartości bezwzględnej. #87
*2.11. Równania i nierówności z wartością bezwzględną (1). #90
*2.12. Równania i nierówności z wartością bezwzględną (2). #92
2.13. Błąd bezwzględny i błąd względny. #95
2.14. Zagadnienia uzupełniające. #97
Zestawy powtórzeniowe. #102
3. Funkcja liniowa #105
3.1. Sposoby opisu funkcji. #106
3.2. Wykres funkcji liniowej. #109
3.3. Własności funkcji liniowej. #113
3.4. Równanie prostej na płaszczyźnie. #116
3.5. Współczynnik kierunkowy prostej. #119
3.6. Warunek prostopadłości prostych. #124
3.7. Układy równań liniowych. #127
3.8. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych. #132
*3.9. Układy nierówności liniowych. #136
3.10. Funkcja liniowa – zastosowania. #140
3.11. Zagadnienia uzupełniające. #144
Zestawy powtórzeniowe. #148
4. Funkcje #151
4.1. Dziedzina i miejsca zerowe funkcji. #152
4.2. Szkicowanie wykresu funkcji. #155
4.3. Monotoniczność funkcji. #158
4.4. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (1). #161
Dziedzina funkcji w zadaniach geometrycznych. #165
4.5. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (2). #166
4.6. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY. #169
4.7. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX. #171
4.8. Wektory w układzie współrzędnych. #173
4.9. Przesuwanie wykresu o wektor. #176
4.10. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi układu współrzędnych. #178
Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste. #182
*4.11. Inne przekształcenia wykresu. #183
4.12. Funkcje – zastosowania. #186
4.13. Zagadnienia uzupełniające. #188
Zestawy powtórzeniowe. #190
5. Funkcja kwadratowa #193
5.1. Wykres funkcji f(x) =ax^{2}. #194
5.2. Przesunięcie wykresu funkcji f(x) =ax^{2} o wektor. #197
5.3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej. #202
Obliczanie wartości trójmianu kwadratowego. #206
5.4. Równania kwadratowe (1). #207
5.5. Równania kwadratowe (2). #210
Szkicowanie paraboli. #213
5.6. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej. #214
*5.7. Równania sprowadzalne do równań kwadratowych. #218
5.8. Nierówności kwadratowe. #221
*5.9. Układy równań. #224
*5.10. Wzory Viete’a. #226
*5.11. Równania kwadratowe z parametrem. #229
5.12. Funkcja kwadratowa – zastosowania (1). #232
5.13. Funkcja kwadratowa – zastosowania (2). #235
5.14. Zagadnienia uzupełniające. #238
Zestawy powtórzeniowe. #240
6. Planimetria #245
6.1. Miary kątów w trójkącie. #246
Punkty specjalne w trójkącie. #249
6.2. Trójkąty przystające. #250
6.3. Trójkąty podobne. #253
6.4. Wielokąty podobne. #257
*6.5. Twierdzenie Talesa. #261
6.6. Trójkąty prostokątne. #266
Dowód twierdzenia Pitagorasa. #270
6.7. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego. #271
6.8. Trygonometria – zastosowania. #274
6.9. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych. #277
6.10. Związki między funkcjami trygonometrycznymi. #280
6.11. Pole trójkąta. #283
6.12. Pole czworokąta. #286
6.13. Zagadnienia uzupełniające. #290
Zestawy powtórzeniowe. #293
7. Geometria analityczna #297
7.1. Odległość między punktami w układzie współrzędnych. Środek odcinka. #298
*7.2. Odległość punktu od prostej. #302
*7.3. Okrąg w układzie współrzędnych. #306
*7.4. Wzajemne położenie dwóch okręgów. #310
*7.5. Wzajemne położenie okręgu i prostej. #312
*7.6. Układy równań drugiego stopnia. #315
*7.7. Koło w układzie współrzędnych. #318
*7.8. Działania na wektorach. #321
*7.9. Wektory – zastosowania. #326
*7.10. Jednokładność. #329
7.11. Symetria osiowa. #334
7.12. Symetria środkowa. #337
7.13. Zagadnienia uzupełniające. #340
Zestawy powtórzeniowe. #342
Wykorzystanie kalkulatora graficznego. #345
Odpowiedzi do zadań. #353
Wartości funkcji trygonometrycznych. #384