Dane szczegółowe książki
Matematyka 1. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym i rozszerzonym: Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum. Klasa I / Babiański, Wojciech; Chańko, Lech; Ponczek, Dorota
Tytuł
Matematyka 1. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym i rozszerzonym: Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum. Klasa I
Wydawnictwo
Warszawa: "Nowa Era", 2009
Numer wydania
9
ISBN
978-83-7409-512-9
Hasła przedmiotowe
Informacje dodatkowe
Plik zawiera dokumenty w formacie brf, dxb i ms-word doc
Spis treści
pokaż spis treści
1. Liczby rzeczywiste 9
1.1. Liczby naturalne 10
1.2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 15
1.3. Liczby niewymierne 20
1.4. Pierwiastek z liczby nieujemnej 24
1.5. Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej 28
1.6. Zastosowanie przekształceń algebraicznych 29
1.7. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 33
1.8. Potęga o wykładniku całkowitym 36
1.9. Notacja wykładnicza 39
1.10. Przybliżenia 42
1.11. Procenty (1) 46
1.12. Procenty (2) 50
1.13. Zagadnienia uzupełniające 52
Zestawy powtórzeniowe 55
2. Język matematyki 59
2.1. Zbiory 61
2.2. Działania na zbiorach 63
2.3. Przedziały 68
2.4. Działania na przedziałach 72
2.5. Wartość bezwzględna 75
2.6. Błąd bezwzględny i błąd względny 78
2.7. Własności wartości bezwzględnej 80
*2.8. Równania i nierówności z wartością bezwzględną 83
2.9. Zagadnienia uzupełniające 85
Zestawy powtórzeniowe 90
3. Funkcje 93
3.1. Sposoby opisu funkcji 94
3.2. Dziedzina i miejsca zerowe funkcji 98
3.3. Monotoniczność funkcji 101
3.4. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (1) 105
3.5. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (2) 109
3.6. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY 112
3.7. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX 114
3.8. Wektory w układzie współrzędnych 116
3.9. Przesuwanie wykresu o wektor 118
3.10. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi układu współrzędnych 121
*3.11. Inne przekształcenia wykresu 125
3.12. Funkcje - zastosowania 128
3.13. Zagadnienia uzupełniające 131
Zestawy powtórzeniowe 136
4. Funkcja liniowa 139
4.1. Wykres funkcji liniowej 140
4.2. Własności funkcji liniowej 143
4.3. Równanie prostej na płaszczyźnie 145
4.4. Współczynnik kierunkowy prostej 148
4.5. Warunek prostopadłości prostych 152
4.6. Układy równań liniowych 155
4.7. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych 160
*4.8. Układy nierówności liniowych 164
4.9. Funkcja liniowa - zastosowania 168
4.10. Zagadnienia uzupełniające 171
Zestawy powtórzeniowe 174
5. Funkcja kwadratowa 177
5.1. Wykres funkcji f(x) = ax^2 178
5.2. Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax^2 o wektor 182
5.3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej 186
5.4. Równania kwadratowe (1) 190
5.5. Równania kwadratowe (2) 193
5.6. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej 197
*5.7. Równania sprowadzalne do równań kwadratowych 200
5.8. Nierówności kwadratowe 202
5.9. Funkcja kwadratowa - zastosowania (1) 205
5.10. Funkcja kwadratowa - zastosowania (2) 208
*5.11. Wzory Viete'a 211
*5.12. Równania kwadratowe z parametrem 214
5.13. Zagadnienia uzupełniające 217
Zestawy powtórzeniowe 220
6. Planimetria 225
6.1. Miary kątów w trójkącie 226
6.2. Trójkąty przystające 230
6.3. Trójkąty podobne 234
6.4. Wielokąty podobne 239
6.5. Twierdzenie Talesa 243
6.6. Trójkąty prostokątne 246
6.7. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 251
6.8. Trygonometria - zastosowania 254
6.9. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych 258
6.10. Związki między funkcjami trygonometrycznymi 262
6.11. Pole trójkąta 266
6.12. Pole czworokąta 269
6.13. Długość okręgu i pole koła 273
6.14. Zagadnienia uzupełniające 277
Zestawy powtórzeniowe 280
Wykorzystanie kalkulatora graficznego 284
Odpowiedzi
Wartości funkcji trygonometrycznych
Wzory skróconego mnożenia
Potęgi
Pierwiastki
Wartość bezwzględna
Funkcja kwadratowa
Funkcje trygonometryczne
Tożsamości trygonometryczne
Figury geometryczne
1.1. Liczby naturalne 10
1.2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 15
1.3. Liczby niewymierne 20
1.4. Pierwiastek z liczby nieujemnej 24
1.5. Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej 28
1.6. Zastosowanie przekształceń algebraicznych 29
1.7. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 33
1.8. Potęga o wykładniku całkowitym 36
1.9. Notacja wykładnicza 39
1.10. Przybliżenia 42
1.11. Procenty (1) 46
1.12. Procenty (2) 50
1.13. Zagadnienia uzupełniające 52
Zestawy powtórzeniowe 55
2. Język matematyki 59
2.1. Zbiory 61
2.2. Działania na zbiorach 63
2.3. Przedziały 68
2.4. Działania na przedziałach 72
2.5. Wartość bezwzględna 75
2.6. Błąd bezwzględny i błąd względny 78
2.7. Własności wartości bezwzględnej 80
*2.8. Równania i nierówności z wartością bezwzględną 83
2.9. Zagadnienia uzupełniające 85
Zestawy powtórzeniowe 90
3. Funkcje 93
3.1. Sposoby opisu funkcji 94
3.2. Dziedzina i miejsca zerowe funkcji 98
3.3. Monotoniczność funkcji 101
3.4. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (1) 105
3.5. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (2) 109
3.6. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY 112
3.7. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX 114
3.8. Wektory w układzie współrzędnych 116
3.9. Przesuwanie wykresu o wektor 118
3.10. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi układu współrzędnych 121
*3.11. Inne przekształcenia wykresu 125
3.12. Funkcje - zastosowania 128
3.13. Zagadnienia uzupełniające 131
Zestawy powtórzeniowe 136
4. Funkcja liniowa 139
4.1. Wykres funkcji liniowej 140
4.2. Własności funkcji liniowej 143
4.3. Równanie prostej na płaszczyźnie 145
4.4. Współczynnik kierunkowy prostej 148
4.5. Warunek prostopadłości prostych 152
4.6. Układy równań liniowych 155
4.7. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych 160
*4.8. Układy nierówności liniowych 164
4.9. Funkcja liniowa - zastosowania 168
4.10. Zagadnienia uzupełniające 171
Zestawy powtórzeniowe 174
5. Funkcja kwadratowa 177
5.1. Wykres funkcji f(x) = ax^2 178
5.2. Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax^2 o wektor 182
5.3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej 186
5.4. Równania kwadratowe (1) 190
5.5. Równania kwadratowe (2) 193
5.6. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej 197
*5.7. Równania sprowadzalne do równań kwadratowych 200
5.8. Nierówności kwadratowe 202
5.9. Funkcja kwadratowa - zastosowania (1) 205
5.10. Funkcja kwadratowa - zastosowania (2) 208
*5.11. Wzory Viete'a 211
*5.12. Równania kwadratowe z parametrem 214
5.13. Zagadnienia uzupełniające 217
Zestawy powtórzeniowe 220
6. Planimetria 225
6.1. Miary kątów w trójkącie 226
6.2. Trójkąty przystające 230
6.3. Trójkąty podobne 234
6.4. Wielokąty podobne 239
6.5. Twierdzenie Talesa 243
6.6. Trójkąty prostokątne 246
6.7. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 251
6.8. Trygonometria - zastosowania 254
6.9. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych 258
6.10. Związki między funkcjami trygonometrycznymi 262
6.11. Pole trójkąta 266
6.12. Pole czworokąta 269
6.13. Długość okręgu i pole koła 273
6.14. Zagadnienia uzupełniające 277
Zestawy powtórzeniowe 280
Wykorzystanie kalkulatora graficznego 284
Odpowiedzi
Wartości funkcji trygonometrycznych
Wzory skróconego mnożenia
Potęgi
Pierwiastki
Wartość bezwzględna
Funkcja kwadratowa
Funkcje trygonometryczne
Tożsamości trygonometryczne
Figury geometryczne